y=2(sin^2)x+2cosx-3的最大值是____. 怎么做的???
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 07:06:46
正确答案:
y=2(sin^2)x+2cosx-3
=2[1-(cos^2)x]+2cosx-3
=-2(cos^2)x+2cosx-1
=-2[(cos^2)x-cosx]-1
=-2[(cos^2)x-cosx+1/4]-1/2
=-2(cosx-1/2)^2-1/2
<=-1/2
所以这个函数的最大值为-1/2;当且仅当cosx=1/2时取得最大值。
(sin^2)x+(cos^2)x=1
所以(sin^2)x=1-(cos^2)x
y=2(sin^2)x+2cosx-3
=2[1-(cos^2)x]+2cosx-3
=2cosx-2(cos^2)x-1
=2cosx-2(cos^2)x-[(sin^2)x+(cos^2)x]
=2cosx-(cos^2)x-(sin^2)x
=2cosx-[(cos^2)x+(sin^2)x]
=2cosx-1
因为cosx的最大值为1
所以当x=0时,cosx=1,有y的最大值=2×1-1=1
函数y=sin^2x+cosx的值域是多少?
y=2(sin^2)x+2cosx-3的最大值是____. 怎么做的???
函数y=1-2sin^2x+2cosx的值域是
y=sinx+cosx是怎么样推出y=√2sin(x+pi/4)
求y=sin(x-pai/6)cosx,x属于(0,pai/2)的值域
为什么(cosx+sinx)(cosx-sinx) =1/2*sin(x+45)sin(45-x)
求函数y=(3cosx)/[cos(x/2)-sin(x/2)]的值域?谢谢了,请提供点过程!
函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值
已知sinX-sinY=-1/2,cosX-cosY=1/3求sin(X+Y)=?
sin x+sin y=根下2 求 cos x=cos y 的范围